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面前的石台上，悬浮着两组承载强大魔法的数字序列：$a_1,a_2,\dots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\dots,b_n$。

传说，只有找到那把「魔力之钥」 $x$，对序列 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 中的每个数字施展异或魔法：

才能使变换后的魔力数字与序列 $a$ 最为匹配，使得它们之间的魔法能量差异和

最小。

你需要：求出最小可能的魔法能量差异和。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示数字序列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示序列 $a$。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$，表示序列 $b$。

输出格式

输出一个整数，表示最小的魔法能量差异和。

样例

样例 $1$ 输入

3
1 4 6
3 5 7

样例 $1$ 输出

1

样例 $2$ 输入

10
20 178 1 131 178 84 130 45 177 104
76 107 125 34 77 105 171 156 194 153

样例 $2$ 输出

624

数据范围

对于所有测试点，满足 $1\le n\le 2\times 10^{4}$，$0\le a_i,b_i<2^{31}$。

子任务