题目描述

工作人员要对小区内每栋楼的楼内消防设施进行抽查。

小区内有 $n$ 栋楼，编号为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 栋楼有 $a_i$ 层。

工作人员要进行 $n$ 次抽查工作。对于第 $i$ 次抽查，工作人员需要选定一栋尚未被抽查的楼，等概率且不放回地随机抽取其中 $b_i$ 层（保证对于所有的 $i, j \in [1, n]$，都有 $b_i \leqslant a_j$）。

这个小区没有电梯。如果某次抽查被抽中的楼层的最大值为 $x$，则工作人员需要上 $x−1$ 层楼梯。

工作人员想知道如何决定楼房的调查顺序，可以让自己总共需要上楼梯层数的期望最小。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

第三行 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

输出格式

输出 $n$ 个整数，构成一个从 $1$ 到 $n$ 的排列。第 $i$ 个整数为第 $i$ 次抽查的楼栋号。如果有多个最优答案，输出任意一个。

4
12 12 18 19
7 4 8 6

2 4 1 3

5
5 7 6 7 6
3 2 1 3 1

3 5 4 1 2

数据范围

Subtask $1$（$13$ pts）：保证 $n \leqslant 10$，$a_i, b_i \leqslant 20$。

Subtask $2$（$27$ pts）：保证 $n \leqslant 500$，$a_i, b_i \leqslant 20$。

Subtask $3$（$30$ pts）：保证 $n \leqslant 500$。

Subtask $4$（$30$ pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leqslant n \leqslant 10^5$，$1 \leqslant a_i, b_i \leqslant 10^9$。

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