题目描述

在一条数轴上有 $n$ 个人，位置为 $1,2,\dots,n$，每个人面朝左（$\mathrm{L}$）或右（$\mathrm{R}$）。给定长度为 $n$ 的字符串 $S$（仅包含字符 $\mathrm{L}$ 和 $\mathrm{R}$），表示每个人的初始朝向：若 $S_i=\mathrm{L}$ 则第 $i$ 个人面朝左，若 $S_i=\mathrm{R}$ 则面朝右。

在每个离散时刻，同时对所有满足“面对面”的相邻对进行翻转：若在某一时刻位置 $i$ 的人面朝右（$\mathrm{R}$）且位置 $i+1$ 的人面朝左（$\mathrm{L}$），即出现子串 $\mathrm{RL}$，则在该步结束时这两个人同时转身（$\mathrm{R}$ 变为 $\mathrm{L}$，$\mathrm{L}$ 变为 $\mathrm{R}$）。所有判断基于该步开始时的状态并并发更新。

当字符串中不再包含子串 $\mathrm{RL}$（即不存在相邻面对面的人）时，过程停止。问从初始状态到稳定状态所需的步骤数（步数为非负整数）。

此外有 $q$ 次修改操作。每次给出一个索引 $x$（$1\le x\le n$），表示把第 $x$ 个人的初始朝向翻转（$\mathrm{L}\leftrightarrow\mathrm{R}$）。每次修改后，重新计算并输出所需步数

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$： $1\le n \le 2\cdot 10^{5}, 1\le q\le 2\cdot 10^5.$ 第二行包含长度为 $n$ 的字符串 $S$，仅含字符 $\mathrm{L}$ 和 $\mathrm{R}$，表示初始朝向（位置索引从 $1$ 到 $n$）。

接下来 $q$ 行，每行包含一个整数 $x$（$1\le x\le n$），表示翻转位置 $x$ 的字符（基于上一次修改后的字符串）。

输出格式

输出 $q$ 行。第 $i$ 行为在应用第 $i$ 次修改后的初始字符串出发，到达稳定状态所需的步骤数（非负整数）。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5
LRLRL
5
1
3
4
3

输出 #1

1
2
0
3
3

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5
RLLLL
1
2
3
4
5

输出 #2

0
3
3
3
0