题目背景

给一棵树，删除 $k$ 条边。求最小连通块大小的最大值？

题目描述

给你一棵有 $n$ 个顶点的树。

你需要删除恰好 $k$ 条边，之后会形成 $n-k$ 个连通块。

你的得分为最小的连通块的大小。

求得分最大为多少？

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k$ ( $1 ≤ n ≤ 10^5,1\le k< n$ ) 表示树上顶点的数量和需要删除的边数。

接下来的 $n-1$ 行分别包含两个整数： $u_i,v_i$ ( $1 \le  u_i, v_i \le n$ ) 描述一条树上的边。

输出格式

输出一个整数表示最大的得分。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1
1 2
1 3
3 4
3 5

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

6 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

8 2
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3 8

输出 #3

1

说明/提示